DİNAMİK GEOMETRİ YAZILIMI İLE GEOMETRİ ÖĞRETİMİNİN ÖĞRENCİLERİN VAN HEİLE GEOMETRİ ANLAMA DÜZEYLERİNE ETKİSİ
THE EFFECTS OF GEOMETRY INSTRUCTION WITH DYNAMIC GEOMETRY SOFTWARE ON THE STUDENTS’ VAN HIELE GEOMETRIC THINKING LEVEL
Tayfun TUTAK Osman BİRGİN
KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Söğütlü /TRABZON
ÖZET
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde uygulanan dinamik geometri yazılımı (DGY) ile öğretimin öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerine etkisini incelemektir. Çalışma, 2006–2007 eğitim öğretim yılının bahar döneminde Trabzon ilindeki bir ilköğretim okulunda 38 dördüncü sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Çalışmada ön test ve son test kontrol gruplu yarı deneysel yöntem kullanılmıştır. Deney grubunda 21 ve kontrol grubunda 17 öğrenci bulunmaktadır. Kontrol grubuna herhangi bir müdahale yapılmaz iken deney grubunda öğretim dinamik geometri yazılımı “Cabri” ‘nin kullanıldığı bilgisayar destekli öğretim materyali kullanılmıştır. Veri toplamak için “Van Hiele Geometri Düzeyleri Anlama Testi” deney ve kontrol gruplarına ön-test ve son-test olarak uygulanmıştır. Veriler, SPSS 13.0 istatistik paket programı yardımıyla analiz edilmiştir. Çalışmanın bulguları öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeyleri bakımından deney grubu lehine anlamlı fark olduğunu göstermektedir. Bu çalışma sonucunda dinamik geometri yazılımın kullanıldığı bilgisayar destekli öğretimin geleneksel öğretime göre öğrencilerin Van Hiele geometri anlama seviyeleri üzerinde anlamlı etkisinin olduğu saptanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Geometri, Bilgisayar Destekli Öğretim, Dinamik Geometri Yazılımı, Van Hiele Geometri Anlama Düzeyi, İlköğretim
ABSTRACT
The purpose of this study is to investigate the effects of instruction used the dynamic geometry software on students’ Van Hiele geometric thinking level at fourth grade geometry course. The study was carried out in the spring term of the 2006-2007 academic years with 38 fourth grade students at the primary school in Trabzon. In this study, quasi-experimental design was used (pre-post test control group). While the experimental group was consisted of 21 students, the control group was consisted of 17 students. The experimental group was instructed by means of the computer assisted teaching materials using the dynamic geometry “Cabri” software, while the control group was instructed by traditional methods. To collect data, the experimental and control groups were given the “Van Hiele Geometric Thinking Levels Test” as pre-test and post-test. Data were analyzed using SPSS 13.0 software. The results of this study showed that the computer-assisted instruction used dynamic geometry software had a significant effect on the students’ Van Hiele geometric thinking level compared to the traditional instruction.
Key Words: Geometry, Computer Assisted Instruction, Dynamic Geometry Software, Van Hiele Geometric Thinking Levels, Primary School
GİRİŞ
Geometri, matematiğin önemli bir çalışma alanıdır. Geometri çocukların evrendeki geometrik yapılar ile matematiğin birçok dalları arasında ilişki kurmalarına yardım etmesinin yanında, çocukların geometri konuları aracılığıyla edindiği bilgileri problem çözmede, günlük yaşamda ve diğer derslerde verimli bir biçimde kullanmalarına imkan sağlar. Bu yararlarının yanında geometri öğrenmek, öğrencilere çözümleme, karşılaştırma, genelleme yapma gibi temel becerilerini geliştirmesini katkı sağlamakta; inceleme, araştırma, eleştirme, öğrendiklerini şema biçiminde ortaya koyma, düzenli, dikkatli ve sabırlı olma, düşüncelerini açık ve seçik ifade etme gibi bilimsel düşünme becerilerini de kazandırmaktadır (Kılıç, 2003). Bu nedenle, ilköğretim birinci kademeden itibaren öğrencilerin geometri düşünme becerilerinin geliştirilmesi önem arz etmektedir.
Çocukta geometrik düşüncenin gelişimine ilişkin çalışmalardan biri Hollandalı eğitimci olan Pierre Van Hiele ve Dina Van Hiele Geldof tarafından yapılmıştır. Hiele’ler çocukların geometri konularını öğrenmede karşılaştıkları sorunlardan yola çıkarak, çocukların geometrik anlama düzeylerini ortaya koyan bir model geliştirmişlerdir (Olkun ve Toluk, 2003). Van Hiele’lerin (1986) kuramına göre çocukta geometrik anlama düzeyleri beş evreden geçmektedir. Bunlar sırasıyla “Görsel Düzey (Visualization”, “Analiz Düzeyi (Analysis)”, “Mantıksal Çıkarım Öncesi Düzeyi (Informal Deduction)”, “Mantıksal Çıkarım Düzeyi” (Deduction)ve “En Üst Düzey”dir (Baki ve Bell, 1996).
Geometri, birçok yarar sunmasına karşın ülkemizdeki ilköğretim ve ortaöğretimdeki öğrenciler, özellikle geometri ile ilgili konularından korkmakta, sevmemekte ve başarısız olmaktadır. Nitekim, 1999 yılında yapılan Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Çalışmalarına (TIMSS) katılan 38 ülke arasında Türkiye geometri alanında 34. olmuştur (MEB, 2003). TIMMS-1999’un geometri sonuçlarına bakıldığında Türkiye’nin uluslar arası ortalamanın çok altında olduğu görülmektedir. Olkun ve Aydoğdu (2003) ise geometrideki başarısızlığın sebepleri arasında öğretmenlerin öğrencileri geometrik bilgi ve beceri kazanım sürecinde yanlış yönlendirerek ezbere yöneltmelerinin olduğunu belirtmektedir. Toluk (2005) bu başarısızlığın nedenlerinden biri de öğretim programlarında geometri konularının yoğun bir şekilde yer almasını göstermektedir.
Ülkemizde geometri öğretiminde yaşanan sıkıntılar, geometri öğretiminde değişik öğretim materyallerinin hazırlanarak uygulanması gerektiğini ortaya çıkarmıştır Yapılan çeşitli araştırma sonuçları ise geometri öğretiminde, bilgisayar destekli öğretim (BDÖ)’in öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerine önemli katkılar yaptığını göstermektedir. Bu çalışmalardan bazıları şunlardır. Breen (2000) yaptığı araştırmada 8.sınıfta bilgisayar destekli geometri öğretiminin, öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerine ve geometri kavramlarını anlamada olumlu yönde etkilediği saptamıştır. Benzer şekilde, Assaf (1986)’da yaptığı deneysel araştırmada geometri öğretiminde Logo kullanmanın sekizinci sınıf öğrencilerin geometri anlama düzeylerini, geometri bilgilerini ve geometriye yönelik tutumlarını geleneksel yönteme göre anlamlı düzeyde artırdığını tespit etmiştir. Scally (1991) yaptığı araştırmasında Logo öğrenme programındaki deneyimlerin öğrencilerin geometri anlama düzeylerinin arttığını tespit etmiştir. Frerking (1994) ilköğretim ikinci kademedeki öğrenciler üzerinde yaptığı deneysel araştırmada geometri öğretiminde “Geometer Sketchpad” yazılımı kullanımının geleneksel öğretime göre öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerini ve ispat yapma becerilerini anlamlı düzeyde artırdığını saptamıştır.
Yukarıda verilen çalışmalar incelendiğinde, geometri öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin kullanılmasının öğrencilerin Van Hiele Geometri anlama düzeylerine etkisine yönelik çalışmaların genellikle ilköğretim ikinci kademe ve daha üst düzeylerde olduğu görülmektedir. Dolayısıyla ilköğretim birinci kademede geometri öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrencilerin Van Hiele Geometri anlama düzeylerine etkisini inceleyen çalışmalara ihtiyaç vardır. Bu kapsamda ilköğretim dördüncü sınıf geometri derslerinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretimine yönelik dinamik geometri yazılımı Cabri kullanılarak bilgisayar destekli öğretim materyali geliştirilerek uygulamaya konulmuştur.
Araştırmanın Amacı
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde uygulanan dinamik geometri yazılımı (DGY) ile öğretimin öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerine etkisini incelemektir. Bu amaçla aşağıdaki sorulara yanıt aranmıştır.
1. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin ön test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
2. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
3. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Yöntem
Araştırma Modeli
Araştırmada ön-test ve son-test kontrol gruplu yarı deneysel yöntem kullanılmıştır. Bu nedenle, araştırmada deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin seçiminde rasgele atama yapılmamış ve grupların denkliği üzerinde durulmuştur.
Çalışma Grubu
Bu araştırmada çalışma grubunu 2006–2007 eğitim öğretim yılının bahar döneminde Trabzon ilindeki bir belde ilköğretim okulunda öğrenim gören 38 dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Deney grubunda 21 ve kontrol grubunda 17 öğrenci bulunmaktadır.
Geliştirilen Bilgisayar Destekli Öğretim Materyali
Geometri dersindeki ilişkilerin birçoğu, nesnelerin görsel gösterimleri yoluyla elde edilir. Bu nedenle bazı öğrenciler için, görsel gösterimler geometri öğrenmeleri için kesinlikle gereklidir. Öğrencilere sağlanacak görsel ortamlar sadece geometri dersi başarmaları sağlanmaz, aynı zamanda derse aktif katılımları da sağlar (Goldenberg, 1998). Bu nedenle ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde dinamik geometri yazılımı (DGY) Cabri kullanılmıştır. Cabri, yapısı itibari ile dinamik bir yapıya sahiptir. Cabri sayesinde öğrenciler geometrik yapıların görsel gösterimleri üzerinde mouse yardımıyla oynarken bir yandan da yapı içerisinde sabit kalan ilişkileri keşfetme ve yapı da bulunan soyut matematiksel ilişkileri bulma fırsatı yakalamaktadır. Böyle bir öğrenme ortamı öğrencilere, bilgisayarla etkileşime girerek kendi bilgi yapılarını keşfetme ve yapılandırma imkânı vermektedir. DGY ile hazırlanan bilgisayar destekli öğretim etkinliklerin uygulanması sürecinde öğrencilere yol göstermesi amacıyla çalışma yaprakları geliştirilmiştir. Çalışma yapraklarında doğrudan bilgi sunulmayıp öğrencilere yapacakları etkinliklerle ilgili ip ucu niteliğinde yönergeler yer almaktadır. DGY’nin kullandığı bilgisayar destekli öğretim materyallerinin geliştirilmesi sürecinde üç alan uzman eğitimcisinin ve sınıf öğretmenin görüşleri alınmış ve başka bir okulda pilot uygulaması yapılarak son şekli verilmiştir.
Deneysel İşlem
Deneysel işleme başlamadan önce deney ve kontrol gruplarının belirlenmesi aşamasında ders öğretmenin görüşleri alınmış ve başarı yönünden birbirine denk olan 4A ve 4B sınıfları deney ve kontrol grupları olarak belirlenmiştir. Usiskin (1982) tarafından geliştirilen ve Baki (1994) tarafından Türkçeye çevrilen “Van Hiele Geometri Düzeyleri Anlama Testi” deney ve kontrol gruplarına ön-test olarak uygulanmıştır (Baki ve Bell, 1996). Deney ve kontrol grubundaki öğrencilere uygulanan ön test sonucunda grupların Van Hiele geometri anlama düzeyleri arasında anlamlı bir fark bulunmamıştır. Bu durum, deney ve kontrol gruplarının deneysel işlem öncesinde geometri anlama düzeyi bakımından birbirine denk olduğunu göstermiştir.
Deneysel işlem sonunda deney ve kontrol grupuna “Van Hiele Geometri Düzeyleri Anlama Testi” son-test olarak uygulanmıştır.
Deney Grubunda Yapılan Öğretim
Deney grubunda ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde araştırmacı tarafından geliştirilen ve dinamik geometri yazılımı Cabri’nin kullanıldığı bilgisayar destekli öğretim etkinlikleriyle ders işlenmiştir. Bilgisayar destekli öğretim etkinlikleri bilgisayar laboratuarda her bir bilgisayara iki öğrenci düşecek şekilde ikişerli gruplar halinde yaptırılmıştır. Bu süreçte gruplara çalışma yaprakları dağıtılmıştır. Deney grubunun ders işleme sürecinde; öğretmen rehber rolünü üstlenmiş, öğrencilerin grup çalışması yaparak etkinlikleri tamamlamaları sağlanmış ve yapılan tartışmalar ile bilgilerin paylaşılma fırsatı verilmiştir. Deney grubunda uygulama üç hafta sürmüştür.
Kontrol Grubunda Yapılan Öğretim
Kontrol grubunda ise derslerin işlenişine herhangi bir müdahalede bulunulmamış ders öğretmeni tarafından dersler yürütülmüştür. Kontrol grubunda daha önce yapılan gözlemlerde ve uygulama sürecinde yapılan görüşmelerde öğretmenin ders işlenişlerinde genellikle anlatım yöntemini ve soru cevap tekniğini kullandığı belirlenmiştir. Ayrıca, kontrol grubunda ders kitabının dışında başka etkinlikler de yapılmamıştır. Konu anlatımında etkinlik ve materyal kullanımından ziyade sınıf içinde yer alan ve günlük yaşamda kullanılan nesneler üzerinden örnekler verilme yoluna gidilmiştir.
Veri Toplama Aracı
Bu çalışmada veri toplama aracı olarak, Usiskin (1982) tarafından geliştirilen ve Baki (1994) tarafından Türkçeye çevrilen “Van Hiele Geometri Düzeyleri Anlama Testi” kullanılmıştır (Baki ve Bell, 1996). Van Hiele Geometri Düzeyleri anlama testi 25 sorudan oluşmaktadır. Test beş düzeyden oluşmaktadır. Her beş soru bir düzeye karşılık gelmektedir. Öğrencinin her bir düzeye girebilmesi için o düzeye ait beş sorudan en az üç tanesini doğru cevaplaması gerekmektedir. Bu çalışmada örneklem ilköğretim dördüncü sınıf olması nedeniyle testin ilk üç düzeyini kapsayan 15 sorusu alınarak ön-test ve son-test olarak kullanılmıştır.
Verilerin Analizi
Öğrencilerin testteki sorulara verdikleri doğru cevaplara 1, yanlış ve boş cevaplara 0 puan verilerek puanlanmıştır. Geometrik anlama düzeylerine ilişkin puanlamada Lee (2000)’in puanlama sistemi kullanılmıştır. Buna göre öğrenci;
1 nci düzeye ait soruları çözüp ölçütleri sağlıyorsa 1puan,
2 nci düzeye ait soruları çözüp ölçütleri sağlıyorsa 2 puan,
3 ncü düzeye ait soruları çözüp ölçütleri sağlıyorsa 4 puan,
4 ncü düzeye ait soruları çözüp ölçütleri sağlıyorsa 8 puan,
5 nci düzeye ait soruları çözüp ölçütleri sağlıyorsa 16 puan verilmiştir.
Buna göre bir öğrenci en fazla birinci düzey için 1 puan, ikinci düzey için 3 puan, üçüncü düzey için 7 puan, dördüncü düzey için 15 puan ve beşinci düzey için 31 puan alabilmektedir. Elde edilen puanlar normal dağılım göstermemesi nedeniyle SPSS 13.0 istatistik paket programında Mann-Whitney U-Testi ve Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi kullanılarak analiz edilmiştir.
Bulgular
Deney ve kontrol gruplarının ön test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Deney ve kontrol grubundaki öğrencilere ön-test olarak “Van Hiele Geometri Düzeyleri Anlama Testi” uygulanmıştır. Grupların ön-test puanlarının normal dağılım göstermemesi nedeniyle ön-test puanlarının karşılaştırılmasında Mann-Whitney U-testi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 1’de sunulmuştur.
Tablo 1. Grupların Ön-Test Puanlarına İlişkin Yapılan Mann Whitney U-testi Sonuçları
| Gruplar | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | U | p |
| Deney | 21 | 17.38 | 365.00 | 134.00 | .155 |
| Kontrol | 17 | 22.12 | 376.00 |
|
|
Tablo 1’de görüldüğü gibi deney grubunun sıra ortalaması 17.38 ve kontrol grubunun sıra ortalamasının 22.12 olarak bulunmuştur. Mann-Whitney U-testi sonucunda deney ve kontrol grupların ön-test puanları arasında anlamlı bir farklılığın olmadığı saptanmıştır [U=134.00, p>.05]. Buna göre, deney ve kontrol grupların Van Hiele geometrik anlama düzeyleri bakımından denk olduğu ve deneysel işlem öncesinde grupların birbirine üstünlük sağlamadığı ortaya çıkmıştır.
Deney ve kontrol gruplarının ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Deneysel işlem sonunda grupların Van Hiele geometri anlama düzeylerinde anlamlı bir artışın olup olmadığını sınamak için ön-test ve son-test puanlarına Wilcoxon İşaretli Sıralar testi uygulanmıştır. Deney grubunun ön-test ve son-test puanlarına ilişkin yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar testi sonuçları Tablo 2’de snulmuştur.
Tablo 2. Deney Grubunun Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Sonuçları
| Son Test-Ön Test | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | Z | p |
| Negatif sıra | 1 | 3.50 | 3.50 | -3.495* | .000 |
| Pozitif sıra | 16 | 9.34 | 149.50 |
|
|
| Eşit | 4 |
|
|
|
|
*Negatif sıralar temeline dayalı
Tablo 2 incelendiğinde deney grubu öğrencilerinin deneysel işlem sonrasında ön test ve son test puanları arasındaki farkın son test lehine anlamlı olduğu görülmektedir (z=-3.495; p<0.01). Elde edilen bu bulgu, deney grubu öğrencilerinin uygulama süreci sonunda Van Hiele geometri anlama düzeylerinde anlamlı bir artışın olduğunu göstermektedir.
Kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön-test ve son-test puanları için yapılan Wilcoxon işaretli sıralar testi sonuçları Tablo 3’te verilmiştir.
Tablo 3. Kontrol Grubunun Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Sonuçları
| Son Test-Ön Test | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | Z | p |
| Negatif sıra | 3 | 7.50 | 22.50 | .000* | 1.00 |
| Pozitif sıra | 6 | 3.75 | 22.50 |
|
|
| Eşit | 8 |
|
|
|
|
*Negatif sıralar toplamı ve pozitif sıralar toplamı eşit
Tablo 3 incelendiğinde kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrasında ön test ve son test puanları arasındaki anlamlı bir farkın olmadığı bulunmuştur (z=.00; p>0.05). Elde edilen bu bulgu, kontrol grubu öğrencilerinin uygulama süreci sonunda Van Hiele geometri anlama düzeylerinde anlamlı bir artışın olmadığını göstermektedir.
Deney ve kontrol gruplarının son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Uygulama bitiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için Mann Whitney U-testi uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 4’te sunulmuştur.
Tablo 4. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Mann Whitney U-Testi Sonuçları
| Gruplar | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | U | p |
| Deney | 21 | 23.57 | 495.00 | 93.00 | .006 |
| Kontrol | 17 | 14.47 | 246.00 |
|
|
Deney ve kontrol gruplarına son-test puanları için yapılan Mann-Whitney U-Testi sonucunda deney grubunun sıra ortalaması 23.57 ve kontrol grubunun sıra ortalamasının 14.47 olarak bulunmuştur. Analiz sonucunda deney ve kontrol grupların son-test puanlarına göre öğrencilerin Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri bakımından deney grubu lehine anlamlı bir farkın olduğu bulunmuştur [U=93.00, p<.01].
SONUÇ ve TARTIŞMA
Bu araştırma sonucunda ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde deney grubuna uygulanan bilgisayar destekli öğretim yönteminin kontrol grubunda uygulanan geleneksel öğretim yöntemine göre öğrencilerin Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri artırmada daha etkili olduğu ortaya çıkmıştır. Bu sonuç, deney grubunda işlenen bilgisayar destekli öğretim yöntemiyle ve öğretimde kullanılan dinamik geometri yazılımı Cabri’nin öğrenciye sunduğu öğrenme ortamı ile açıklanabilir. Çünkü, deney grubundaki öğrenciler kontrol grubundaki öğrencilere göre dinamik geometri yazılımı Cabri ile bilgisayar ortamında kendilerine verilen geometrik şekilleri hareket ettirme ve kendi şekillerini oluşturma, çeşitli denemeler yapma, bilgilerini test etme ve kendi bilgilerini yapılandırma fırsatı vermiştir. Bunun aynında deney grubundaki öğrenme ortamında öğrenciler etkinlikler sayesinde öğretim sürecine aktif olarak katılma, rahatlıkla kendi fikirleri söyleyebilme, buldukları sonuçları arkadaşlarıyla tartışma ve bilgilerini yapılandırma imkânı bulmuşlardır. Bu durum ise deney grubunda bulunan öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerinde bir artış olmasını sağlamıştır.
Bu araştırmada ilköğretim dördüncü sınıf geometri öğretiminde dinamik geometri yazılımı Cabri kullanımının öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerine anlamlı etkisi olduğu sonucu, Assaf (1986), Scally (1991), Bobango (1988) ve Breen (2000)‘in çeşitli öğretim kademelerinde geometri öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrencilerin Van Hiele geometri anlama düzeylerini olumlu yönde artırdığı sonuçlarıyla örtüşmektedir. Ancak, Johnson (2002) yaptığı araştırmasında geometri derslerinde dinamik geometri yazılımı kullanmanın öğrencilerin hem akademik başarı yönünden hem de öğrencilerin Van Hiele anlama düzeyleri bakımından bir farklılığa yol açmadığını saptamıştır. Johnson (2002) bu sonucu öğretmenlerin bilgisayar destekli öğrenme ortamını geleneksel bir öğrenme ortamına çevirmelerine ve öğretmenlerin DGY hakkında yeterli bilgi sahibi olmamalarına bağlamıştır.
Bu araştırmanın sonucuna bağlı olarak aşağıdaki öneriler yapılmıştır.
İlköğretim ikinci kademede ve daha üst düzeylerde verilen geometri derslerinde bilgisayar destekli dinamik geometri yazılımları kullanılarak öğrencilerin geometri anlama düzeylerinin yükseltilmesi sağlanabilir.
Dinamik geometri yazılımlarının sunduğu fırsatlarının öğrenme ortamında taşınması ve öğretim sürecinde etkili bir şekilde kullanılması bu konuda yeterli eğitim almış öğretmenlere bağlıdır. Bu nedenle, geometri öğretiminde dinamik geometri yazılımlarının kullanımıyla ilgili hizmet öncesinde öğretmen adaylar eğitilmeli ve deneyim yaşatılmalı, hizmet sonrasında ise öğretmenlere alanlarında uzman kişilerce bu alanda hizmet içi kurslar verilmelidir.
KAYNAKLAR
Assaf, S.A. (1986). The Effects of Using Logo Turtle Graphics in Teaching Geometry on Eight Grade Students’ Level of Thought, Attitudes Toward Geometry and Knowledge of Geometry. Dissertation Abstract Index, 46 (10), 282A.
Baki, A. ve Bell A. (1996). Ortaöğretim Matematik Öğretimi, YÖK-Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi, Ankara.
Bobango, J.C. (1988). Van Hiele Levels of Geometric Thought and Student Achievement in Standard Content and Proof Writing: The Effect of Phase-Based Instruction. Dissertation Abstract Index, 48 (10) 2566A.
Breen, J.J. (2000). Achievement of Van Hiele Level Two in Geometry Thinking By Eighth Grade Students Through The Use of Geometry Computer-Based Guided Instruction. Dissertation Abstract Index, 60(07), 116A. 258
Frerking, B.G. (1994). Conjecturing and Proof-Writing in Dynamic Geometry, Dissertation Abstract International, 55, 1
Goldenberg, E.P. ve Cuoco, A. (1998). What is Dynamic geometry? (Ed. Lehrer, R., Chazan D.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space, Lawrence Erlbaum Associares, 351-367.
Hiele, V. (1986). Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education, Academic Press, New York.
Johnson, C.D. (2002). The Effects of the Geometrer’s Sketchpad on the Van Hiele Levels and Academic of High School Students, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Wayne State University, Detroit, Michigan.
Kılıç, Ç. (2003). İlköğretim 5.Sınıf Matematik Dersinde Van Hiele Düzeyine Göre Yapılan Geometri Öğretimin Öğrencilerin Akademik Başarıları, Tutumları ve Hatırda Tutma Düzeyleri Üzerindeki Etkisi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
Lee, W. (2000). The Relationship Between Students’ Proof-Writing Ability and Van Hiele Levels of Geometric Thought In A College Geometry Course. Dissertation Abstract Index, 60 (07), 246A.
MEB (2003). Üçüncü Uluslar arası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması. Ulusal Raporu. MEB-EARGED, Ankara.
Olkun, S. ve Toluk Z. (2003). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi, Anı Yayıncılık, Ankara, 2003.
Olkun, S. ve Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü Uluslar arası Fen ve Matematik Araştırması TIMMS Nedir ve Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler. İlköğretim-Online, 2 (1): 28-35.
Scally, P.S. (1991). The Impact of Experience In A Logo Learning Envorinment On Adolescents’ Understanding of Angel: A Van Hiele Based Clinical Assesment. Dissertation Abstract Index, 52(3), 372 A
Toluk U.Z. (2005). Türkiye’de Matematik Eğitiminin Genel Bir Resmi: TIMSS 1999. (Editörler: Altun, A. ve Olkun, S.) Güncel Gelişmeler Işığında İlköğretim: Matematik- Fen- Teknoloji-Yönetim. Ankara: Anı Yayıncılık.
Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. Final Report, Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project. Chicago: University of Chicago.
